busy to Vとbusy ing

◇ 伝えたかった内容
昇進試験の勉強に忙しい
◇ 誤英語
I'm busy to study my promotion
exam.
◇ 伝わった内容
昇進試験を勉強するために、(何かに)忙しい
◇ 訂正英語
I'm busy
studying for my promotion exam.
なぜ通じない!?
busyはto Vを取りません。「〜に忙しい」はbusy ingに。誤英語は何に忙しいのか、という部分が抜けているので、誤訳のようになります。
次に「昇進試験のための勉強をする」なのでstudy forに。study NはN自体を勉強する、という意味で昇進試験が自分の目の前にあり、それを勉強している感じになります。
ひとこと
study Nの場合、Nは通常科目です。
I studied English for my exam.
テストのために、英語の勉強をした
ちなみにbusyはtoo busy to V「忙しすぎて〜できない」の
場合はto
Vを取れます。